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【什么是瓦氏定理-图】百科知识点

来源:学大教育 时间:2017-11-30 12:33:50

学生在学习数学的过程中会接触到很多定理,这些定理都需要大家认真了解,这样大家才能彻底掌握所要学习的重点内容,下面学大教育网为大家带来【什么是瓦氏定理-图】百科知识点,希望大家能了解好这些数学定理。

【什么是瓦氏定理-图】百科知识点

塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。

塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。塞瓦定理载于塞瓦于1678年发表的《直线论》一书,也有书中说塞瓦定理是塞瓦重大发现。

塞瓦定理记忆法:三顶点选一个作为起点,定一方向,绕一圈,三组比例相乘为1。

使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法,是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理,具有重要的作用。塞瓦定理的对偶定理是梅涅劳斯定理。

塞瓦定理的优点多多,但是却不是特别好记,这里有一个方法。

(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1

相当于BD*CE*AF=DC*EA*FB

各位发现等式左右两端字母竟然是一样的!可以如下表述,在记忆(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1时,可理解为在符合在三边线段的前提下,分母分子字母一样,且分母、分子内部有相同字母.。

另外一种记忆方式是,将图中的ABC作为顶点,图中的DEF作为分点,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)可以看做是:顶点到分点(BD),该分点到另一顶点(DC),顶点再到分点(CE),分点再到顶点(EA),顶点再到分点(AF),分点再到顶点(FB)。

【什么是瓦氏定理-图】百科知识点大家已经阅读过了,学大教育网将为大家介绍更多的数学百科知识,希望大家能记忆好这些内容。

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